Plan
1. Introduction
2. Classification
3. Comportement élastique d'une paroi
comprimée
4. Comportement élastique-plastique d'une
paroi comprimée
5. Elancement limite des parois
6. Section efficace des sections
transversales de classe 4
7. Remarques
8. Annexe : Classes des sections
transversales des profilés courants du commerce
1.
Introduction
_ Les profilés de
construction (Laminés ou soudés) peuvent être considérés comme constitués d'un
ensemble de parois distinctes.
_ Certaines de ces
parois sont dites internes (Par exemple les âmes de poutres ouvertes ou les
semelles de caissons).
_ D'autres sont dites
en console (Par exemple les semelles des profilés ouverts et les ailes des
cornières).
_ Les parois des
profilés de construction sont minces, donc, lorsqu'elles sont sollicitées en
compression, elles sont susceptibles de voiler localement.
_ Cette
prédisposition d'une paroi quelconque de la section transversale au voilement peut
limiter la capacité de résistance aux charges axiales ou la résistance à la
flexion de la section, en l'empêchant d'atteindre sa limite élastique.
_ On peut éviter une
ruine prématurée due au voilement local en limitant le rapport largeur/épaisseur
des parois individuelles au sein de la section transversale. Cette approche est
à la base de la classification des sections transversales.
2. Classification
_ L'Eurocode 3
définit quatre classes de sections transversales.
_ La classe à
laquelle appartient une section transversale dépend de l'élancement de chaque
élément et de la distribution des contraintes de compression, uniforme ou linéaire.
_ La classe traduit
l'exigence en termes de comportement pour la résistance à la l'effort normal de
compression et aux moments fléchissant.
Classe 1 : section où peut se former une
rotule plastique et possédant la capacité de rotation exigée
pour l'analyse plastique. Elle permet une redistribution des moments dans la
structure.
Classe 2 : section capable de développer une
rotule plastique, mais admettant une capacité de rotation limitée sous
moment constant.
Classe 3 : section pour laquelle la contrainte calculée dans la fibre extrême
comprimée peut atteindre la limite d'élasticité, mais
le voilement local empêche le développement du moment résistant plastique.
Classe 4 : section dans laquelle le voilement local limite le moment
résistant (Ou la résistance à la compression sous effort normal) à une valeur
inférieure à celle du moment élastique. Une prise en compte des effets du
voilement local est nécessaire via le principe des largeurs efficaces, aires et
modules efficaces.
Lien entre l'analyse globale d'une
structure et le calcul de la résistance de ses sections transversales.
Classe 1 : analyse globale plastique.
Classe 2 : analyse globale plastique, l'ELU est associé à la formation de la première
rotule plastique.
Classes 3 : analyse globale élastique, l'ELU est obtenu lorsque la limite
élastique est atteinte dans la section.
Classes 4 : analyse globale élastique, l'ELU est obtenu lorsque la limite
élastique est atteinte dans la section efficace.
3.
Comportement élastique d'une paroi comprimée
Quand les sections transversales
sont soumises à des répartitions de contraintes
variables, le coefficient de flambement
dépend du rapport des contraintes y
Voir les diapositives 21 et 22. Dans
lesquelles les contraintes de compression sont prises en valeur absolue.
4. Comportement élastique-plastique d'une
paroi comprimée
Section soumise à la compression uniforme
Charge ultime normalisée
Elancement réduit de paroi
Si voilement élastique d'Euler.
Si écoulement plastique.
Cas de la flexion composée :
_ En cas de flexion
composée d'un profil, le classement dépendra de la position de l'axe neutre
élastique ou plastique.
_ Si la flexion a
lieu autour de y-y, c'est l'âme qui est concernée et si c'est autour de z-z, ce
sont les semelles.
_ Il faudra alors
connaître soit l'effort normal, soit le moment appliqué à la section pour
pouvoir calculer la position de l'axe neutre, et ce, en supposant la section complètement
plastifiée ou en supposant la plus grande contrainte égale à la limite
d'élasticité.
6. Section efficace des sections transversales de classe 4
L'aire efficace d'une paroi ou d'une partie de
paroi comprimée d'aire Ac est calculée au moyen de l'expression suivante :
Ac,eff =rAc
r Coefficient réducteur pour le
voilement élastique
Largeur appropriée
b pour les âmes
b pour les parties intérieures de semelle
b b 3t pour les sections creuses laminées
c pour les parties en console des semelles (b
h) /2 pour les cornières à ailes égales
7. Remarques
_ La classe d'une
section transversale est définie par la classe la plus élevée (La moins
favorable) de ses parois partiellement ou complètement comprimées.
_ La classe d'une
section dépend de la limite élastique de l'acier ainsi que du type de
sollicitation (Flexion ou compression).
_ On considère comme
étant de classe 4, toute paroi ne satisfaisant pas les limites pour la classe
3.
8. Annexe : Classes des sections transversales des profilés courants du commerce
