Plan
1. Flambement simple
2. Flambement torsion ou torsion-flexion
3. Flambement sous flexion (déversement)
4. Flambement sous flexion composée déviée
5. Flambement de pièces triangulés
6. Voilement
1.
Flambement
simple
Longueur critique de flambement
Nœuds fixes : structure
appuyée transversalement sur une autre construction considérée comme infiniment
rigide (noyau central de béton armé), ou contreventée ou analysée au second
ordre.
Nœuds déplaçables : structure
souple dont les sollicitions ont été calculées par une méthode d'analyse
globale au premier ordre sans amplification des moments dans l'élément
considéré.
Longueur de flambement:
2. Flambement torsion et torsion-flexion
Flambement couplage torsion x
- x et flexion y
- y
Effort normal de compression suivant x-x
et z- z
Ce mode de flambement se produit
sous torsion ou flexion-torsion. C'est souvent le cas pour :
- les sections ouvertes à centre de symétrie
sensible par torsion ;
- les sections ouvertes non symétriques
sensibles au flambement par flexion-torsion.
L'élancement réduit pour le flambement par
torsion ou par torsion-flexion est :
Lcr,T Longueur de
flambement correspondant à la torsion et au gauchissement en prenant en comptes
les conditions de liaisons aux extrémités
Coordonnées du centre de cisaillement S par
rapport au centre de gravité G de la section brute
3. Flambement sous flexion (déversement)
Une membrure non restreinte latéralement
suivant l'axe majeur d'inertie doit être Vérifiée au flambement latéral
(déversement) :
LT c Coefficient
de réduction pour le déversement qui est fonction de l'élancement réduit
vis-à-vis du déversement
Formules valables dans le cas
général. Pour les profilés laminés ou sections soudées équivalentes se référer
à la norme NF EN 1993-1-1 §6.3.2.3
Calcul de l'élancement réduit vis-à-vis du déversement
:
Mcr Moment critique
élastique de déversement. Il doit être calculé avec les caractéristiques de la
section brute. Pour les sections de classe 4 le calcul de ce moment sera fait
sans tenir compte de l'inertie de torsion uniforme de la section (It=0)
Calcul du moment critique :
L ; Longueur de la poutre entre
points latéralement maintenus
C1, C2, C3 Facteurs
dépendant des conditions de charge et d'encastrement
kz ,kw Facteurs de
longueur effective
za Coordonnée
du point d'application de la charge
zs Coordonnée
du centre de cisaillement
Le centre de cisaillement, dit aussi centre de
torsion, est le point de la section qui reste fixe lorsque la force élastique
sur la section se réduit à un moment de torsion.
4. Flambement sous flexion composée déviée
Pour toute membrure soumise simultanément à la
compression et à la flexion, on doit vérifier les deux inégalités suivantes :
NEd ,My,Ed ,Mz,Ed Valeurs de calcul de l'effort normal et des moments fléchissant
autour des axes y-y et z-z.
DMy,Ed
,DMz,Ed Moments additionnels dus à l'excentrement du centre de gravité des
sections de classe 4 autour des axes y-y et z-z.
Pour les sections de classe 1,2 et
3, ces moments sont nuls.
Pour toute membrure soumise simultanément à la
compression et à la flexion, on doit vérifier les deux inégalités suivantes :
cy ,cz Facteurs
de réduction dus au flambement-flexion.
LT c Facteur de réduction dû au
déversement
Ce coefficient vaut 1 en l'absence
de déversement.
yy yz
zy zz
k ,k ,
k ,k
Facteurs d'interaction. Les valeurs
de ces facteurs dépendent de l'approche choisie pour leur évaluation : méthode
1 (normative) ou méthode 2 (informative).
5. Flambement de pièces triangulés
On se limite au cas le plus courant d'un poteau
constitué de deux membrures parallèles identiques (IPE, UAP, cornières ou
treillis), reliés transversalement par deux plans triangulés de treillis
uniformes, attachés par boulonnage ou soudage.
Il convient de vérifier :
- Le flambement d'un tronçon de membrure, dans
le plan du treillis. La longueur de flambement à adopter est la distance entre nœuds
du treillis ;
- Le flambement du poteau composé, sur sa hauteur
totale, tout comme un poteau classique de section pleine.
Moments d'inertie de flexion :
Les treillis ne sont pas pris en compte dans la
détermination des inerties, qui se réduisent aux inerties des membrures.
Inertie principale :
Inertie minimale :
Aire de la section transversale d'une membrure
Distance entre centres de gravité des membrures
Inerties propres d'une membrure par rapport à
son centre de gravité
6. Voilement (Eurocode 3 § 5.6)
Compression
Une paroi de section sous effort normal de
compression peut être assimilée à une plaque rectangulaire mince.
La contrainte de voilement critique élastique
de cette paroi soumise à des efforts de compression exercés sur ses petits
côtés est donnée par :
ks coefficient
de voilement de la plaque qui prend en compte les conditions d'appui aux bords
et la distribution des contraintes
Pour les parois en console, qui sont libres le
long d'un bord longitudinal et dont la longueur est très supérieure à la
largeur (Semelles des profilés en I ou en H), la valeur du coefficient de
voilement est estimée par :
Cisaillement
En s'appuyant sur les résultats des essais, on
constate que si :
la ruine se produit par plastification de l'âme
sous cisaillement avant que n'apparaisse le voilement.
Pour tous les profilés IPE, HEA, HEB et HEM
(h=600mm au maximum), on vérifie que de sorte que la vérification au voilement
n'est pas nécessaire.
Par contre, elle le sera pour les PRS.
Les semelles peuvent participer, en résistante,
au voilement de l'âme si ces dernières ont une réserve qui n'a pas été
mobilisée pour la reprise du moment de résistance Mf;Rd, qu'elles peuvent
reprendre à elles seules, sans tenir compte de l'âme.
Vérification des raidisseurs :
Le raidisseur agit en reprenant le surplus de
l'effort tranchant
Sd V effort tranchant à
la section située à 0.5 hm du raidisseur où l'effort est maximale
Le raidisseur est vérifié au flambement avec la
longueur de flambement du raidisseur donnée par :
Pour la détermination du facteur c,
on utilisera la courbe de flambement c.
Résistance des âmes aux charges
transversales : Résistance à l'écrasement de l'âme à proximité de la semelle
Voir le document : EC3 1.5 FA103828.PDF
Résistance des âmes aux charges
transversales : Résistance à l'enfoncement local de l'âme sous forme de voilement
localisé
Voir le document : EC3 1.5 FA103828.PDF
Résistance des âmes aux charges
transversales : Résistance au voilement de l'âme sur la plus grande partie de
sa hauteur
Voir le document : EC3 1.5 FA103828.PDF
 4. Flambe…){kind=link}