I-Introduction
Une dalle est un élément horizontal, généralement de forme
rectangulaire, dont une des dimensions (l’épaisseur h) est petite par rapport
aux deux autres (les portées 𝑙𝑥 et 𝑙𝑦).
On désigne par 𝑙𝑥 la plus petite des portées. On
s’intéresse au rapport des portées 𝒍𝒙/𝒍𝒚≤𝟏.
Dans les cas courants, il n’y a pas d’appareil d’appuis, les portées sont
définies entre nus intérieurs des poutres ou des voiles porteurs.
II-Domaine d’application
On désigne par dalles
sur appuis continus, les dalles dont le rapport des portées 𝑙𝑥/𝑙𝑦 est supérieur à 0.4 (on a 𝟎.𝟒 ≤𝒍𝒙/𝒍𝒚
≤𝟏). Lorsque le rapport
des portées est inférieur à 0.4, la dalle est calculée comme une
poutre-dalle de largeur unitaire, soit isostatique soit continue (dans ce cas,
on appliquera la méthode forfaitaire ou la méthode de Caquot pour déterminer
les moments de continuité).
III-Pré-dimensionnement
Exemple : La figure ci-dessous illustre la notion
des portées des dalles
IV-Moment fléchissant
Les moments
isostatiques sont donnés par :
Où les coefficients 𝜇𝑥
et
𝜇𝑦 sont des
fonctions du rapport des portées 𝑙𝑥/𝑙𝑦
et
du type d’état limite considéré (puisque la valeur du coefficient de Poisson
n’est pas identique à l’ELU et à l’ELS). La valeur de la charge surfacique
dépend aussi de l’état limite considéré (𝑝=𝑝𝑢
à
l’ELU et 𝑝=𝑝𝑒𝑙𝑠
à
l’ELS).
En raison de l’article 𝐴.8.2,41, qui
stipule que le rapport de la section des aciers armant la direction la moins
sollicitée sur celle armant la direction la plus sollicitée doit être supérieur
à 1/4, la valeur du coefficient 𝜇𝑦
est limitée à 0.25.
Le tableau
suivant donne les valeurs de 𝜇𝑥 et 𝜇𝑦
pour l’ELU (ν=0) et l’ELS
(ν=0.2).
Comme le montre ce tableau, 𝜇𝑦
≤1,
ce qui signifie que le moment le plus important est dans le sens de la petite
portée et par conséquent, la direction parallèle aux petits cotés sera la plus
armée. Ce résultat qui peut paraitre surprenant (on a tendance à vouloir mettre
plus d’acier si la portée est plus grande) vient du fait que la part des
charges transmise dans la direction de la petite portée est plus importante que
celle transmise dans la direction de la grande portée.
Prise en compte de
continuité
Dans la réalité, les dalles
en BA ne sont pas articulées sur leurs contours. On prend en compte un moment
d’encastrement, qui permet de diminuer dans une certaine mesure la valeur des
moments en travée déterminées pour la dalle articulée. L’article 𝐴.8.2,32 stipules que
:
-
Les moments en travée
peuvent être réduits de 25% au maximum par rapport aux moments de la dalle articulée, selon
les conditions de continuité aux appuis.
-
Les moments d’encastrement
sur les grands cotés sont évalués à au moins 40 𝑜𝑢 50 % du
moment de la dalle articulée 𝑀0𝑥.
-
Les moments d’encastrement
sur les petits cotés prennent des valeurs du même ordre que sur les grands
côtés,
-
Dans la portée principale 𝑙𝑥, on
doit respecter :
Ce
qui conduit à adopter les valeurs suivantes pour le moment en travée 𝑀𝑡𝑥, en fonction des valeurs
des moments sur appuis :
Ce même tableau est utilisé
pour déterminer les moments dans la direction 𝑦.
-
Lorsque deux dalles ont un
appui commun, on garde la plus grande des deux valeurs des moments calculées
sur l’appui, sans changer la valeur des moments en travée.
La figure suivante
présente, à partir d’un exemple, les moments en travée et sur appui à adopter.
V- L’effort tranchant
Les valeurs maximales
(sur appui) de l’effort tranchant sont données par :
VI-Ferraillage
Section d’armatures
longitudinales
Connaissant les moments
maximaux, le ferraillage est calculé comme pour une poutre, en considérant une
largeur de dalle de 1.00m, dans les directions 𝑥 𝑒𝑡 𝑦.
On doit avoir (𝐴.8.2,41) :
𝐴𝑦≥𝐴𝑥/3 si les charges appliquées comprennent des efforts concentrés.
𝐴𝑦≥𝐴𝑥/4 si les charges sont uniquement réparties.
La
condition de non-fragilité (𝐴.4.2) et de ferraillage minimal conduit à (𝐵.7.4) :
Diamètres des armatures
Le diamètre de l’armature
ne doit pas dépasser le dixième de l’épaisseur de la dalle 𝜙≤ℎ10
Espacement
Lorsque la
fissuration est considérée peu préjudiciable, l’écartement maximal des
armatures d’une même nappe est donné par (𝐴.8.2,42).
Arrêt de barres
Les aciers de la nappe
inférieure sont prolongés jusqu’aux appuis et ancrés au-delà du contour
théorique de la dalle, sur 𝑙𝑠/3
pour les barres indépendantes et sur au moins
une soudure pour les TS.
La longueur
des chapeaux sur les petits et grands cotés peut être déterminée de façon
forfaitaire, en fonction du type d’encastrement sur l’appui, à
- Max(𝑙𝑠,0.20𝑙𝑥) s’il y a continuité.
- Max (𝑙𝑠,0.15𝑙𝑥) si l’encastrement est partiel.
- Max (𝑙𝑠,0.10𝑙𝑥) si l’encastrement est
faible.
Condition de non
poinçonnement :
Le
poinçonnement est un critère déterminant pour le choix de l’épaisseur des
planchers-dalles. Il est caractérisé, comme montré à la figure ci-dessous, par
la pénétration de la colonne à travers la dalle et l’expulsion d’un cône de
béton.
IX-Etat limite de
déformation
L’article 𝐵.7.5 précise les conditions à vérifier pour
ne pas avoir à faire une vérification sur les flèches limites. Les deux
conditions à vérifier sont :
Avec 𝑏=1.00𝑚 et
𝑓𝑒 𝑒𝑛 𝑀𝑃𝑎.
Dans ces formules, 𝑀𝑡𝑥 est
le moment en travée dans la direction 𝑥
(petite direction), 𝑀0𝑥 le
moment en travée de la dalle articulée de référence et 𝑙𝑥 la
petite portée.
Si ces
conditions n’étaient pas vérifiées, le calcul des flèches est nécessaire.
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