Plan
• Introduction
• Capacité portante d’un sol
• Modèle de Caquot-Kérisel
• Modèle de Terzaghi
• Modèle de Meyerhof
• Recommandions de l’Eurocode 7
• Correction due au niveau d’élévation de la
nappe phréatique
• Capacité portante nette du sol
• Prescriptions de l’Eurocode 7 pour la
conception des fondations superficielles : la norme NF P 94 - 261
• Etats limites ultimes (norme NF P 94 – 261)
• Etats limites de service
(norme NF P 94 – 261)
• Capacité portante (ELU)
• Défaut de portance en situations de projets
accidentelles (ELU)
• Charges excentrées (ELU)
• Glissement (ELU)
• Glissement en situations de projet
accidentelles (ELU)
• Stabilité générale du site (ELU)
• Justifications à l’état limite de service
(ELS)
• Excentrement du chargement (ELS)
• Limitation de la charge transmise au sol
(ELS)
• Fondations su rocher
• Calcul de la structure des
fondations superficielles
1 Introduction
_ La capacité
portante d’un sol est la pression maximale qu’il peut supporter sans tomber en
ruine.
_ La capacité
portante d’un sol est un paramètre clé de conception qui est aussi utilisé pour
la vérification de l’état limite de poinçonnement du sol.
2 Capacité portante d’un sol
_ Terzaghi (1943) a
développé la solution au problème d’une fondation superficielle constituée par
une semelle de largeur B et enfouie à la profondeur
Df sous le niveau du terrain naturel.
_ Il a adapté la
théorie de poinçonnement sur des métaux due à Prandtl (1920) au cas des sols.
_ Il a supposé que :
- la résistance du sol est décrite par le
critère de Mohr Coulomb : tf=c+stanj,
- la profondeur de la semelle est remplacée par
une charge : q=gDf,
- la base de la semelle est une surface
rugueuse.
Pour une profondeur z0, si on se trouve assez
loin de la verticale Oz, on peut accepter
l’idée que pour les points du massif (I),
respectivement (II), se développe dans le massif un état d’équilibre limite
piloté par la surcharge q1, respectivement q2.
On peut supposer que la frontière entre ces
deux zones est une droite Ox passant par O.
Cette droite est nécessairement l’axe Oz, car
en exprimant l’équilibre d’une tranche verticale centrée sur M l’état de
contrainte limite ne peut pas être celui dû à (II).
Pour que l’équilibre d’une facette S
située sur Oz soit possible, il faut que la contrainte s’exerçant
sur cette facette verticale soit la même dans les deux zones.
Appelons p cette contrainte.
Le schéma des déformations n’est pas
cinématiquement admissible (compatibilité des déformations).
Les lignes de glissement des zones (I) et (II)
n’ayant pas la même inclinaison sur la verticale, la ligne Oz est une ligne de
discontinuité cinématique (le long de cette ligne un segment se raccourcit ou
s’allonge suivant qu’il appartient à (I) ou à (II) ! ).
La solution simple qui s’impose consiste à
introduire une 3ème zone limitée par deux droites passant pas O et qui sont des
lignes de glissement : Ox et Oy pour chacun des deux équilibres considérés.
Conformément à l’équilibre limite de Boussinesq, la ligne de glissement dans
cette zone est une spirale logarithmique.
3 Capacité portante nette du sol
La capacité portante qu discutée
précédemment est la capacité portante brute, c’est-à-dire la contrainte limite
que le sol peut supporter à la face de la semelle sans rentrer en ruine.
Lorsque le poids volumique du béton est pris égal au poids volumique du sol, l’équilibre suivant intervient :
4 Modèle de Caquot-Kérisel
Caquot et Kérisel ont pris pour les trois
termes de (1)
Caquot-Kérisel ont proposé pour les facteurs de
capacité les valeurs suivantes
5 Modèle de Terzaghi
Terzaghi a pris pour les facteurs de capacité
portante les valeurs suivantes
6 Modèle de Meyerhof
Meyerhof a pris pour le coefficient de surface
Ng une valeur liée directement
à la valeur du facteur de profondeur Nq par la
relation suivante:
7 Recommandions de l’Eurocode 7 : conditions drainées
La capacité portante est déterminée à partir de
:
Nc, Nq et Ng sont
les facteurs de capacité portante
g’ est le poids volumique
effectif du sol sous la base de la fondation (il correspond au poids volumique
humide si la nappe est située à une profondeur supérieure à 1.5B sous la base
de la fondation, au poids volumique déjaugé si la nappe est présente immédiatement
sous la base de la base de la fondation et à une valeur comprise entre le poids
volumique humide et le poids volumique déjaugé pour les autres cas).
q’0 est la contrainte effective à la base de la
fondation après les travaux en faisant abstraction de celle-ci.
bc, bq et bg
_ sont les
coefficients de base inclinée
sc, sq et sg
_ sont les
coefficients de forme
ic, iq et ig
_ sont les
coefficients d’inclinaison de la charge
Norme NF P 94 – 261 dans le cas d’un gradient
hydraulique orienté vers le haut.
8 Prescriptions de l’Eurocode 7 pour la conception des fondations superficielles
La section 6 de l’Eurocode 7 traite des
fondations superficielles : semelles isolées, semelles filantes et radiers.
Certaines dispositions s’appliquent également aux fondations telles que les
caissons.
Pour le calcul d’une fondation superficielle,
on peut soit utiliser une méthode directe
qui consiste à analyser séparément chaque état
limite ou bien utiliser une valeur de la capacité portante estimée de façon
empirique en utilisant des expériences comparables et les résultats d’essais ou
d’observations.
La norme NF P 94 - 261 norme d'application
nationale (en France) de l'Eurocode 7 relative à la justification des
fondations superficielles est appliquée dans la suite.
Le choix de la profondeur de la fondation doit
prendre en compte les aspects suivants :
- le niveau de la nappe phréatique ;
- le retrait et le gonflement des argiles dus
aux variations saisonnières (et aux arbres) ;
- le gel ;
- la circulation d’eau ;
- les effets des excavations sur les fondations
et ouvrages avoisinants.
Liste des ELU à vérifier :
- Instabilité générale du site
- Rupture par poinçonnement du sol support :
- défaut de capacité portante
- excès d’excentricité
- Rupture par glissement
- Rupture de la structure de la fondation
- Instabilité de l’ouvrage (flambement) porté
vis-à-vis des déplacements et des rotations de la fondation
Liste des ELS à vérifier :
- Tassements de la fondation
- Critère d’excentricité (« surface comprimée
»)
- Limitation de la descente de charge à une
fraction de la résistance limite
9 Capacité portante (ELU)
q0 est la contrainte totale verticale que l'on
obtiendrait à la fin de travaux à la base de la fondation superficielle en
l'absence de celle-ci.
gR;v est la valeur du facteur
partiel permettant le calcul de la portance à l’ELU pour les situations
durables et transitoires, elle est égale à 1.4.
qnet est la contrainte associée à la résistance
nette du terrain sous la fondation superficielle calculée selon une méthode de
calcul appropriée (Annexes D, E ou F)
gR;d;v est le coefficient de
modèle associé à la méthode de calcul utilisée (Annexes D, E ou F).
D'après l'Annexe F de la norme NF P94-261 :
- la valeur du coefficient de modèle gR;d;v
retenue pour la méthode analytique dans le cas de calculs en conditions non
drainées pour les sols purement cohérents est égale à 1.2. Ce type de calcul
doit être considéré, en particulier dans les sols fins.
- la valeur du coefficient de modèle gR;d;v
retenue pour la méthode analytique dans le cas de calculs en conditions drainées
est égale à 2. Cette valeur, qui peut paraître élevée, a été choisie car il
n’existe pas de justifications de cette méthode de calcul fondées sur
l’exploitation d’une base d’essais de fondations superficielles.
10 Justifications à l’état limite de service (ELS)
Les valeurs de tassements et de rotations
calculées doivent être comparées à des valeurs seuils définies en fonction de
la sensibilité de la structure (Clause 2.6 (2) et Section 7.4.1 de la norme NF
EN 1992-1-1 ainsi que Annexe L de la NF P 94-261).
Il est nécessaire que le calcul du tassement
absolu, du tassement différentiel ou de la rotation d’une fondation prenne en
compte à la fois la répartition des charges, la variabilité éventuelle du
terrain et la rigidité de la structure.
Pour les calculs des tassements absolus, des
tassements différentiels et des rotations d’une semelle, deux méthodes peuvent
être envisagées :
- des méthodes directes fondées sur
l’utilisation de données pressiométriques (Annexe H) ou pénétrométriques
(Annexe I) essentiellement dans le cas de semelles Rigides ;
- des méthodes fondées sur la modélisation du
sol comme un milieu continu (Annexe J) : diverses méthodes peuvent alors être
utilisées comme celles issues de la théorie de Boussinesq ou celles reposant
sur des modèles numériques d’interaction sol-structure (MISS) (par exemple, la
méthode des éléments finis ou des différences finies en intégrant même de
manière simple la rigidité de la structure étudiée).
